「数直線」で、数の感覚をつかもう!

1桁の足し引きができれば「数直線」を教えましょう。数の感覚が身につきます。

<目次>
1.1桁の足し引きができれば「数直線」を教えよう!
2.積み木を使って数直線を教えよう!
3.数直線を描かせよう!(数が増える場合)
4.数直線を描かせよう!(数が減る場合)
5.数直線を描けるようになったあとは「数の感覚」!
6.数直線のゲームのルール
7.数直線でゲームをして、数の感覚を身につけよう!
8.ゲームとは「たし算」「ひき算」のこと


1桁の足し引きができれば「数直線」を教えよう!

1桁の足し引きができるようになっても、つぎのようなことがあります。

・「3−3」がわからない(ゼロがわからない)
・「4−3」を「7」と答える(ひき算なので減るはずなのに増えている)

なぜでしょうか。
それは、数の感覚がまだ育っていないためです。
そのために、おはじきや数字カードを使って桁を教えたり、数をかぞえかたを教えたりしますが、ここではそれ以外の「数直線」を教える方法を説明します。
数直線をイメージできるようになることで「数は連続している」などと数の概念がわかるようになります。

積み木を使って数直線を教えよう!

図や矢印などは消しごむで消せるように、えんぴつで描いてください。

まずは、つぎのようにしてください。

・テーブルに子どもを向かわせて、テーブルの上に積み木をいくつか置く
・子どもの前に紙を置く

そして、積み木を1個、置いて、つぎのように聞いてください。

「積み木、いくつある?」

子どもが答えたら、紙につぎの図を描きます。
そして、紙を見せながら「積み木1個あったよね? この矢印は積み木が1個ってことね」と言ってください。



すでにある積み木の右隣に、積み木を1個、置いてください。
そして、紙を見せながら「矢印はどうなる? 書いてみて」と子どもに書かせてください。
はじめは描くことができなくても構いません。「積み木2個あるから、矢印を1本増やした」とでも言っておいてください。



さらに積み木を1個、2個と置いていって、矢印がどうなるか書かせてください。
※はじめは矢印を描けなくても、繰り返しているうちに「法則」がわかって、矢印を描けるようになります。



さて、今度は消しゴムを使います。
積み木を2個とって、「5個の積み木から、2個とったよね。これって、5に2を足したの?引いたの?どっち?」と聞いてみてください。
たし算、ひき算をしっかり教えていれば、答えられると思います。

子どもが正解を答えたら、紙の積み木から積み木を2個消してください。
そして、「この矢印はどうなると思う?」と聞いてください。
つぎのように矢印の一部を消すと思います。
※はじめは消すことができなくても構いません。「積み木2個なくなったから、矢印を2本分消した」とでも言っておいてください。



ここで話をまとめてあげましょう。

親:「積み木の数が増えたら、矢印はどうなった?」
子ども:「長くなった」
親:「矢印は右と左、どちらにのびた?」
子ども:「右」
親:「矢印が右にのびれば、数は増えるってこと?それとも減るってこと?」
子ども:「増える」
親:「積み木の数が減ったら、矢印はどうなった?」
子ども:「短くなった」
親:「矢印は右と左のどちらに短くなった?」
子ども:「左」
親:「矢印が左に短くなれば、数は増えるってこと?それとも減るってこと?」
子ども:「減る」

ここまでできれば数直線の理解まで、あとすこしです。

数直線を描かせよう!(数が増える場合)

子どもの手元に紙とえんぴつを置いてください(積み木は片づけてください)。
そして、「積み木が1個。それを矢印で描くと、どうなる?」と紙に描かせてください。



「積み木がもう1個増えたら、どうなる?」と聞いて、紙に描かせてください。



これを8あたりまで繰り返してください。
すると、つぎのようになります。



さて、ここで矢印の下に数直線を書いてください(目盛りを矢印にあわせてください)。



ここで、数直線の0を指さしながら、「1つ数が増えたらここだよね」と言って、数直線の1のところを指さしてください。そして、数直線の上に1と書いてください。



「さらに1つ数が増えたんだ。数直線だと、どこ?」と聞いて、子どもに指ししめさせてください。
そして、「1から1増えたんだから2だよね」と言いつつ、数直線上に2を書き込んでください。



同じようにして、8まで書き込ませてください。



数直線を描かせよう!(数が減る場合)

「増える」ができれば、今度は「減る」を教えましょう。

先ほどの数直線の紙を出してください。
そして、8指さしてから「ここから2減ったらどこ?」と聞いてみてください。

わからなさそうならば、「上の矢印は積み木だったよね。8個から2個なくすわけだから、どうなる?}と聞いてみてください。
つぎのようにできると気が付くと思います。



あとは、数直線の5を指して、「ここから3減らすとどうなる?」などと聞いてみましょう。
増やしたり減らしたりした問題を出すことで、そのうちできるようになります。

<目標>
・数直線を描けるようになる

<練習問題>
・数直線を描かせてください(目盛りは「1」「2」「3」…と整数)。
・スタートは「3」。そこから「2」進めて(増やして)。そこから「2」戻って(減らして)、と、言ってください。
※これを繰り返してください。
※これを日を変えて練習させてください。


数直線を描けるようになったあとは「数の感覚」!

「9から3を引くと、答えは9よりも小さくなる」

大人にとっては当たり前ですが、低年齢の子どものなかには、この感覚がない子どももいます。
そこで、「遊んで」数の感覚を身につけさせましょう!
ここでは数直線で遊んで数の感覚を身につけさせる方法を紹介します。

ちなみに、たし算とひき算の計算問題を繰り返し解いていれば、そのうち、数の感覚が身につきます。数の感覚がないからといって心配する必要はまったくありませんので、ご安
さて、紙と定規を出してください。
そして、子どもに「紙に数直線を描いて」と言ってください。

数直線が理解できていれば、何かしらの線を描くと思います。
それが数直線になっているかどうかを確認しましょう。
もし、数直線がうまく描けていない場合は、先ほどの話に戻って復習してください。

子どもが数直線を理解しているかどうか確認できれば、あなた(親)が、つぎの手順通りに数直線を描きましょう。

紙と定規を用意してください。
※数直線はボールペンで描いてください。

1.紙に横線を一本ひいてください。



3.定規の目盛りをよく見てください。つぎのようになっていると思います。



このような目盛りを、上記1の線のうえに書きこんでください。
具体的には、つぎのようにします。



これで数直線は完成です。

数直線のゲームのルール

数直線でゲームをして、数の感覚を身につけさせます。

まずは、ルールを紙に書いておきましょう。たし算やひき算につながるので、できれば子どもにルールを覚えさせてください(必須ではありません)。

【ルール1】すうじ の まえには「+」や「−」をつける
【ルール2】「+」は「みぎに」、「−」は「ひだりに」という いみ
【ルール3】かず のぶんだけコマを すすめる

それぞれのルールの詳細です。
子どもに説明してあげてください。

まずは、ルール1からです。
たとえば「2」の場合、2の前に「+」をつけて「+2」とするか、「−」をつけて「−2」とします。

つぎに、ルール2とルール3です。
たとえば「+2」は、つぎのようになります。



よって「+2」は「右に2だけ進む」という意味になります。

たとえば「−3」は、つぎのようになります。



よって「−3」は「左に3だけ進む」という意味になります。
ここまでは大丈夫でしょうか。
つぎのルールです。

【ルール4】スタートは「0」
【ルール5】コマの すすめかたは「+5」「−3」のようにつなげて書く
【ルール6】ゴールを書く。これが答え

それぞれのルールの詳細です。
子どもに説明してあげてください。

まずは、ルール4です。
これから数直線を使ってゲームをします。スタート地点は「0」です。最初はここにコマがあります。



つぎにルール5です。
たとえば「+5」「−3」と指示されれば、つぎのようにコマを進めます。

1.「+5」は「右に5だけ進む」なので、つぎのようになります。



2.「−3」は「左に3だけ進む」なので、つぎのようになります。



3.ゴールの地点は「2」のです。よって「+5」「−3」の答えは「2」となります。

数直線でゲームをして、数の感覚を身につけよう!

ルールがわかれば、子どもと一緒にゲームをして遊びましょう!
あなた(親)が書いた数直線の紙を子どもに渡してください。
そして、つぎの問を解かせてみてください。

(問)「+2」「+3」「−4」

数直線で表すと、つぎのようになります。



よって、答えは1です。

(問)「+7」「−3」「−2」

数直線で表すと、つぎのようになります。



よって、答えは2です。

ゲームの遊びかたをわかっていただけたでしょうか。
数字を変えて、繰り返し、解かせていきましょう!
いろいろな数字でゲームをすることが大切です。さまざまな問題をつくって、子どもに解かせましょう。
ただ、問題をつくる際、マイナスにならないように気をつけましょう。


ゲームとは「たし算」「ひき算」のこと

先ほどの問の「+2」「+3」「−4」の「」をとると、「+2+3−4」ですね。
算数も数学も、最初の+は省略するので「2+3−4」です。

たし算とひき算ですね。
ゲームとは、たし算とひき算の計算のことだったのですね。

「わざわざ、ゲームなんてしなくても、たし算、ひき算くらいできるよ」という声が聞こえてきそうですが、前述したように、ちいさな子どもは「9−3」を計算させているのに、12などと平気でいうことがあります。
数の感覚を身につけるために、このゲームは大切です。
また、数直線がわかると中学生で学習する「正負の数」が、かんたんに感じますし、子どもによっては、ゲームを繰り返すことで、いまの時点でも「マイナス」を理解できてしまいます
ゲームで遊びましょう!

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