受験算数の先取り学習と偏差値

受験算数の先取り学習をしていますが、このページでは偏差値の経時変化を公開しています。

<目次>
1.偏差値の測定の前提
1−1.算数の先取り学習の基本戦略
1−2.算数の先取り学習で利用している教材
1−3.偏差値の測定方法
1−4.偏差値の測定で過去問を利用している理由

2.息子の偏差値の推移
2−1.小4の4月の浜学園の公開学力テスト。小2の2019年4月実施)
2−2.小4の6月の全国統一小学生テスト。小2の2019年6月実施)
2−3.小4の6月の浜学園の公開学力テスト。小2の2019年6月実施)
2−4.小5の6月の全国統一小学生テスト。小2の2019年6月実施)
2−5.【再テスト】小4の6月の浜学園の公開学力テスト。小2の2019年9月実施)
2−6.【再テスト】小5の6月の全国統一小学生テスト。小2の2019年12月実施)
2−7.小2、小3の全国統一小学生テスト。小2の2019年12月実施)
2−8.小4の3月分から12月分までの浜学園の公開学力テスト。小2の2020年3月実施)
2−9.駿台・浜学園で小5の公開学力テストを受験(小3の2020年6月受験)
2−10.偏差値50の中学校の入試問題(小3の2020年6月実施)
2−11.偏差値56の中学校の入試問題(小3の2020年12月実施)
2−12.男子御三家、女子準御三家の入試問題(小4の2021年11月と12月に実施)

3.娘の偏差値の推移
3−1.小2の6月の全国統一小学生テスト(年長の2019年9月実施)
3−2.小3の6月の全国統一小学生テスト(年長の2019年12月実施)
3−3.小4の6月の浜学園の公開学力テスト(年長の2019年12月実施)
3−4.小4の6月の全国統一小学生テスト(年長の2019年12月実施)
3−5.小4の3月の浜学園の公開学力テスト(小1の2021年2月実施)
3−6.駿台・浜学園で小4の公開学力テストを受験(小1の2021年3月受験)
3−7.偏差値50の入試問題(小2の2021年11月と12月)

※定期的に過去問を解かせて偏差値を測定します。また、たまに模試も受けさせますが、そのたびにこのページを更新します。


偏差値の測定の前提

算数の先取り学習をどのように進めているのか、どのような問題集を使っているのかの概要です。ほかのページに詳しくあるので、ここでは、かんたんに書いています。
また、偏差値の測定法の方針もあります。

算数の先取り学習の基本戦略

算数の先取り学習の基本戦略です。

基本戦略 → 受験算数の範囲をスパイラル学習

<準備>
・小6までの計算問題はだいたい終わらせておく
・小1の応用問題は解かせておく(小2、小3は飛ばす)

<一周目>
・小4の基本を習得(偏差値50が目標)
・小5の基本を習得(偏差値50が目標)
・小6の基本を習得(偏差値50が目標)

<二周目>
・小4のやや応用を習得(偏差値60が目標)
・小5のやや応用を習得(偏差値55が目標)

<三周目>
・小5の応用を習得(偏差値60が目標)
・小6の応用を習得(偏差値55が目標)

<四周目>
・入試問題対策(偏差値60以上)

「先取り学習よりも現学年の深掘りだ!」といわれていますが、わたしは無理に難問を解かせることはありません。

・子どもの理解力が追いついていない → 飛ばす
・算数の思考力がアップ → 飛ばした問題をやりなおす

特に年長の娘は、結構、複雑に進めています(複雑といっても、「飛ばす」と「やり直す」が複雑に入り組んでいるだけですが)。

算数の先取り学習で利用している教材

当サイトに詳しく書いていますが、だいたい、つぎの流れでした。

<流れ>
小6までの計算問題を、だいたい終わらせる

市販のドリルを使っていました。
ちなみに、息子は小6までの計算問題はほぼ終わらせましたが、あくまで教科書レベルです。娘は小4の帯分数あたりまでは終わらせましたが、息子よりも完成度は低かったです(帯分数の意味を何度か説明したのですが、わかったような、わかっていないような…でした)。

<流れ>
小1の応用問題は解かせておく(小2、小3は飛ばす)

だいたい、つぎのものを解かせました。

1.教科書レベルのドリル
2.グレードアップ問題集(文章題は良くないのでやらせていません)
3.最レべの小1

最レベの小1の巻末の特殊算はやりませんでした。

<流れ>
・小4の基本を習得(偏差値50が目標)
・小5の基本を習得(偏差値50が目標)
・小6の基本を習得(偏差値50が目標)

予習シリーズをメーンで使っていました。

<基本的な進めかた>
・予習シリーズ4年上の必修例題、類題、基本問題
・予習シリーズ4年下の必修例題、類題、基本問題
・予習シリーズ4年上の練習問題
・予習シリーズ4年下の練習問題

ただ、予習シリーズの欠点がわかってきたので、別の塾の教材をメーンにして、予習シリーズは補助教材として利用しました。
ちなみに、娘のときは予習シリーズは小5の時点で使うのをやめました。

偏差値の測定方法

つぎの2種類の模試の過去問を購入しました。

・浜学園の公開学力テスト
小4、小5、小6の一年分。
難点は偏差値がわからないことです。
平均点があるものは「50+(点数−平均点)÷2」で簡易的に計算しています。
ちなみに、浜学園の上位層は厚いので公開学力テストの偏差値が低くでるそうです。一説によると、四谷大塚の偏差値よりも10ほど低くなるそうです。

・全国統一小学生テスト
小2、小3、小4、小5、小6の一年分。
小2、小3は不要ですが、年長の娘のために、また国語が欲しかったために購入しました。
ちなみに、年度によっては、ネットに偏差値換算表があります(予測値)。ここではそれを利用しています。

これらを使って偏差値の測定をしています。
つまり、偏差値は過去問で測定しているわけですね。

偏差値の測定で過去問を利用している理由

なぜ過去問で偏差値を測定しているのでしょうか。
まずは、それぞれのメリットです。

<過去問のメリット>
・1回あたり、30分〜50分で済む
・「1科目のみ」もできる
・試験日は毎日。好きな時間に。
・「小2、小3、小4の過去問を一気に解かせる」のようなことをすれば、複数の学年の偏差値を1日で出せる

<浜学園の公開学力テストを受けに行かせるメリット>
・飛び級での受験も可能
・試験は毎月

<全国統一小学生テストを受けさせるメリット>
・無料

つぎにデメリットです。

<過去問のデメリット>
・落ち着いた環境でテストを受けるので、実力以上の点が出ることもある(緊張してのミスも実力のうち!)

<浜学園の公開学力テストを受けに行かせるデメリット>
・半日〜1日つぶれる
・1回5千円近くかかる(←それに加えて交通費も!)。複数の学年を受験させるとお金がもったいない
・試験日に1学年しか受験できないので、たとえば「小2、小3、小4の偏差値を調べたい」みたいなことはできない(試験は1か月にほぼ1回なので、小4、小5、小6の偏差値を調べるには3か月かかる)
・全科目受けないといけない

<全国統一小学生テストを受けさせるデメリット>
・問題が簡単なので実力をはかるのに参考にならない
・半日つぶれる
・交通費などがかかる
・全科目受けないといけない
・1学年の飛び級しかできない
・試験日が年に2回なので、たとえば「全学年の偏差値を調べたい」みたいなことはできない

というわけで、偏差値の経時変化には過去問を利用して、先取り学習の学習効果の結論を得たいとき、浜学園の公開学力テストを利用するという方針にしました。

息子の偏差値の推移

息子の算数の偏差値の推移です。

小4の4月の浜学園の公開学力テスト(小2の2019年4月実施)

小2の4月。
予習シリーズ4年下が終わる間際なので、試しに小4の4月に実施された浜学園の公開学力テストを解かせてみました。
結果は、64点でした。
偏差値は50前後ではないでしょうか。



ただし、以下です。

漢字の読みや、言葉の意味は、一部、教えました。
制限時間は結構オーバーしました。計算用紙もふんだんに使わせました。間に食事をはさみましたし、隣で妹がぎゃーぎゃー騒ぎながら遊んでいました 笑 すなわち、試験からほど遠い環境でした。

・小2の9月(2019年4月実施)
・浜学園の公開学力テスト(小4の4月、過去問)
・偏差値50前後。ただし信頼性はない


小4の6月の全国統一小学生テスト(小2の2019年6月実施)

小2の6月。
全国統一小学生テスト(小4)の6月分を解かせた結果です。



98点でした。
87点で偏差値50(※)だそうなので、偏差値55くらいですかね。

予習シリーズ4年の練習問題までしっかり解かせれば、全国統一小学生テスト(4年)では偏差値55くらいということなのでしょう。
ただ「問題文を読む速度」に問題がありました。
小4の子どもには息子にはない国語力があるので、もうすこし偏差値が高くなるかもしれませんね。

・小2の6月(2019年6月時点)
・全国統一小学生テスト(小4の6月、過去問)
・偏差値55ほど


小4の6月の浜学園の公開学力テスト(小2の2019年6月実施)

小2の6月。
小4の6月の浜学園の公開学力テストを解かせてみました。
で、前回とはちがい、きちんと時間も測定しました。
結果は以下。



「60点」。
偏差値は50前後ですかね。

・小2の6月(2019年6月実施)
・浜学園の公開学力テスト(小4の6月、過去問)
・偏差値40後半


小5の6月の全国統一小学生テスト(小2の2019年6月実施)

小2の6月。
小4の範囲は一応終わっていること(※)、6月だと出題範囲も「小4まで+小5の2か月分」だと推定されることから、試しに小5の全国統一小学生テストを解かせてみました。
※4年上は練習問題まで。4年下は必須例題、類題、基本問題、練習問題の一部。

結果は以下。



78点でした。
81点で偏差値50(※)だそうなので、偏差値45〜50くらいだと思います。
※ネットの換算表による

・小2の6月(2019年6月実施)
・全国統一小学生テスト(小5の6月、過去問)
・偏差値40後半


【再テスト】小4の6月の浜学園の公開学力テスト(小2の2019年9月実施)

小2の9月。

「夏の国語の特訓で、算数の思考力があがった気がする。試してみよう!」

机の奥底に眠っている浜学園の公開学力テストをとりだしました。 で、「前回は6月だったかなー」と思って、6月分の過去問を小2の息子に解かせました(算数)。
※2回目(前回は不正解の問題を解説していません。正解か不正解かも教えていません。

結果は68点。
※すこし時間をオーバー

前回も6割。
変わってないじゃん。

・小2の9月(2019年9月実施)
・浜学園の公開学力テスト(小4の6月【再テスト】、過去問)
・偏差値40後半


【再テスト】小5の6月の全国統一小学生テスト(小2の2019年12月実施)

小2の12月。
「そういえば、小2の息子、近いうちに予習シリーズ5年下が終わるけど、小5通過時の偏差値を測定していなかったよなー」で、全国統一小学生テスト(算数、2019年6月分)を解かせました。
※2回目(前回は不正解の問題を解説していません。正解か不正解かも教えていません。
結果は、88点。
ネットにある偏差値換算表だと、偏差値53あたりですかね。



前回手つかずだった問題も解いていましたが、時間が足りなかったようです。

・小2の12月
・全国統一小学生テスト(小5の6月分【再テスト】、過去問)
・偏差値53
・2019年12月実施


小2、小3の全国統一小学生テスト(小2の2019年12月実施)

小2の12月。

小2、小3は必要最小限のことだけして、いきなり予習シリーズ4年からはじめました。
つまり、小2、小3の通過時の偏差値はわかりません。
ただ、解かせた問題集、当時の子どもたちの実力から推定はできます。つぎのような感じだったと思われます。

・小2の偏差値55ほど(推定)、小3の偏差値は50ほど(推定)で、小4へ

で、予習シリーズ4年の必修例題、類題、基本問題、練習問題を一通り解かせたあと、全国統一小学生テスト、浜学園の公開学力テストを解かせました。
その結果は以下です。

小4の偏差値50ほど

で、「学年が進めば、小1、小2、小3の偏差値は何もしなくてもあがる」と考えていたため、過去問でさえ解かせる時間は無駄だと考えていましが、ひょんなことから小2、小3の過去問を解かせました。
結果は以下です。

・小2の偏差値70ほど
・小3の偏差値60ほど
※再現性も確かめたくなるのですが、さすがに無駄が多すぎるので自制しています。

まとめると以下です。

・小2(現学年) → 偏差値70ほど(1回だけの結果)
・小3 → 偏差値60ほど(1回だけの結果)
・小4 → 偏差値50ほど(小4通過時の偏差値)
・小5 → 偏差値50ほど(小5通過時の偏差値)
※実測値はすべて過去問。ネットにある偏差値換算表を利用。

小2、小3の算数の勉強は特に何もしていませんが、偏差値はあがっています。
やはり、受験とは関係があまりない小1、小2、小3に関しては、特に対策をしなくても、先取り学習することで、それなりに偏差値はあがるようです。
※低学年の模試に特有の問題もあります。高偏差値をとりたいならば、低学年の応用問題も着手したほうがいいと思います。きちんと「理解」させて先取り学習すれば算数の思考力があがるので、小1〜小3の応用問題であればサクサクできるようになると思いますし。

小4の2月分から1月分の浜学園の公開学力テスト(小2の2020年3月実施)

小2の3月。
このページでは偏差値の推移を公開していますが、それとは別の目的で、浜学園の公開学力テスト(小4)を一年分まとめて解かせました。
※6月分だけ再テストです。4月分は以前とは違う年度のものを利用しました(たまたま入手しました)。

結果は以下です。


・平均:68点
・最低点:52点
・最高点:84点

浜学園の公開学力テストは、平均点が6割ほどに設定されているそうです。
つまり、偏差値53あたりだと思います。たぶん。
息子にとっては範囲がない実力テストのようなものだったので、それなりに仕上がっていると思いますが、物足りないですね(完成度をあげるために浜学園の公開学力テストの過去問を解かせたわけですが)。

・小2の3月(2020年3月実施)
・浜学園の公開学力テスト(小4、過去問)
・偏差値53ほど?


駿台・浜学園で小5の公開学力テストを受験(小3の2020年6月に受験)

小3の6月。
浜学園の公開学力テスト(小5)の過去問を解かせていました。
偏差値は50〜58の範囲だったので(推定値)、そろそろ「小3で、小5の偏差値55」という目標を達成できるだろうと考えて、模試を受けさせることにしました。
結果は、偏差値54。
これで目標達成とします。
ちなみに、小3の息子に受験させた浜学園の公開学力テスト(小5の算数)の解答用紙が返ってきました。算数だけの受験にしていただいたので、成績表はなく、偏差値は口頭で伝えられただけした。


・小3の6月(2020年6月)
・駿台・浜学園の公開学力テスト(小5の6月)
・偏差値54


偏差値50の中学校の入試問題(小3の2020年6月に実施)

小3の6月。
つぎの理由で、「開智日本橋学園中学(※)」の入試問題の過去問を解かせました。
※四谷大塚の80偏差値47だそうです。

・浜学園の公開学力テストを解かせていた。が、残すは小6のものだけになった(まだ若干残っています)
・さすがに浜学園の小6は、難易度が高くて今は使えない
・それができるようになるまでの「つなぎ」として、入試問題の過去問が候補
・今の息子にとってちょうど良い難易度の偏差値帯を知るために解かせた

結果は70点。
合格ラインはわからないので想像ですが、合格点ではないでしょうか。



内容を精査すると、時間がかなり余った上にケアレスミスも4問。
9割はとれる実力はあります。
つまり、もうちょっと難易度が高いほうがいいので、偏差値55ほどの中学校の入試問題が良いかな、と思いました。
ただ、手持ちに偏差値55あたりの中学校の過去問がありませんので、近いうちに探そうと思っています!

・小3の6月(2020年6月)
・偏差値50の中学校の入試問題(過去問)
・70点(合格点)


偏差値56の中学校の入試問題(小3の2020年12月に実施)

小3の12月。
前述の「開智日本橋学園中学」と同じ理由で、「法政大学中学校」の入試問題の過去問を解かせました。
※四谷大塚の80偏差値56だそうです。

結果は86点。
公式サイトによると、合格最低点を上回ったようです(ただしギリギリ)。



・小3の12月(2020年12月に実施)
・偏差値56の中学校の入試問題(過去問)
・86点(合格点)


男子御三家、女子準御三家の入試問題(小4の2021年11月と12月に実施)

小4の11月と12月。
入試問題を解かせました。

<11月>
・武蔵中学(男子御三家):合格点6〜7割に対して3〜4割程度
・浦和明の星女子中学(女子準御三家):合格点7割程度に対して4割ほど

<12月>
・豊島岡女子学園(女子準御三家):合格者平均76点のところ、54点。

息子はイージーミスが課題ですが、それが明らかになりました。

・小4の12月(2021年12月に実施)
・男子御三家、女子準御三家の入試問題(過去問)
・合格者平均に達せず!


娘の偏差値の推移

娘の算数の偏差値の推移です。

小2の6月の全国統一小学生テスト(年長の2019年9月に実施)

年長の9月。
年長の娘の算数の実力をはかろうと、全国統一小学生模試(小2)の6月分を解かせてみました。
苦手な平面図形で時間がとられて、ほとんど教えていない立体図形で時間切れ。
結果は、偏差値50弱でした。



記号で答えないといけないのに、なぜか数字で答えたり(たぶん大きさ)、どこにどの問題の解答があるのかわかりにくかったり、雑な字であったり、ほんと、性格が表れた模試でした。

・年長の9月(2019年9月実施)
・全国統一小学生テスト(小2の6月、過去問)
・偏差値50弱


小3の6月の全国統一小学生テスト(年長の2019年12月実施)

年長の12月。
小2の息子、予習シリーズに取り組む前の小3のデータがありません。
※もともと、こういうデータをとるつもりはなかったのですが、国語の成績が気になってからの、で、算数のデータがすこしだけ集まりました。

「抜けているデータ、気になるよなー ん? 年長の娘、予習シリーズ4年上の練習問題を解かせているところなので、ちょっと遅いけど参考になるんじゃね?」というわけで、娘に小3の全国統一小学生テスト(過去問)の6月分を解かせてみました。

結果は、平均点をほんのすこし切るくらいだったので、偏差値48くらいでした。

・年長の12月(2019年12月実施)
・全国統一小学生テスト(小3の6月、過去問)
・偏差値48


小4の6月の浜学園の公開学力テスト(年長の2019年12月実施)

年長の12月。
年長の娘に、予習シリーズ4年をさせていますが、算数の思考力は伸びたものの小2の息子ほどの伸びはありません。
先に進めるかどうか迷っていて、とりあえず先に進めようとは思ったのですが、現時点での算数の思考力をはかるために、先日、浜学園の小4の公開学力テストを解かせてみました(6月分。ゆえに学習範囲はすでに勉強しています)。

結果は、以下。



44点でした。
微妙。
息子は、この時点でも初見の問題を少しは解いていたのですが、娘は全く解けませんでした。

・年長の12月(2019年12月実施)
・浜学園の公開学力テスト(小4の6月、過去問)
・偏差値40ほど


小4の6月の全国統一小学生テスト(年長の2019年12月実施)

年長の12月。
年長の娘に、全国統一小学生テスト(小4)の6月分を解かせてみました。

結果は、88点。
ネットの換算表によると、偏差値50。



「(1)(2)が不正解なのに、(3)は正解って 笑」の点を減らしても、偏差値40台後半はありそうです。
覆面算、立体図形、ほかの思考力が必要な問題は手も足もでなかったようですし、以前解かせた、ちょっと難しめの浜学園の公開学力テストも点が悪かった、すなわち、算数の思考力はゆっくりとしか育っていないようですが、予習シリーズ4年の基本は終わらせることができる思考力はありそうです。

・年長の12月(2019年12月実施)
・全国統一小学生テスト(小4の6月、過去問)
・偏差値50

小4の3月の浜学園の公開学力テスト(小1の2021年2月実施)

小1の2月。
娘は、小5範囲の学習をしていますが、そろそろ浜学園の公開学力テストを受けさせようと思って試しに過去問を解かせました。
※小5の算数だけを受験させたかったのですが、駿台浜学園によると算数だけの受験は不可とのことなので、ほかの科目も解ける小4にした次第です。

結果は、80点。
平均点があるので、平均点から換算すると偏差値57.5です。

・小1の2月(2021年2月)
・浜学園の公開学力テスト(小4の3月、過去問)
・偏差値57.5(推測)

駿台・浜学園で小4の公開学力テストを受験(小1の2021年3月受験)

小1の3月。
浜学園の公開学力テストを受けさせました。
結果は、84点。
平均点が低かったようで、偏差値は60を超えました。



ちなみに、緊張していたようで難易度Bの問題を落としていました。



ただ、前回の過去問の結果から鑑みて、毎回、難易度Cの問題を解けるだけの実力はないと思うので、実力は「偏差値50後半〜60前半」だと思います。

・小1の3月
・浜学園の公開学力テスト(小4の3月)
・偏差値63.8
・2021年3月

偏差値50の入試問題(小2の2021年11月と12月)

小2の11月。
古い年度の獨協中学(当時、四谷大塚の偏差値48)を解かせてみました。
結果は、合格点6〜7割に対して5割程度。

小2の12月。
高輪中学校(四谷大塚の偏差値52)を解かせてみました。
結果は、合格者平均が65点のところ、49点。

いずれも不合格ですね。

・小2の11月と12月(2021年12月実施)
・偏差値50の入試問題
・合格者平均を超えることができず!

中学受験を攻略のトップページ