数字カードで、「10の補数」と「差のイメージ」を一度におさえよう

交換ゲームの２つの狙い

このページの交換ゲームには２つの狙いがあります。
それを理解してから、子どもと遊ぶといいでしょう！
※数字カードが手元にない場合は、「数字カードで、繰り上がりのない足し算を教えよう！」をご覧になってください。ほぼ無料、数分でつくれます。

差のイメージを固めよう！

まずは、前につくった、つぎの紙を出してください。
※捨ててしまっていれば紙につぎのように書いてください。



そして、子どもの手元にその紙を置いて、空欄の片方に【3】のカードを置いてください。
自分の手元には【8】のカードを置いてください。



そして、子どもの手元の空欄のほうを指さして「（自分と）同じ数にするには、ここに、どの数字カードを置けばいい？」と聞いてください。
おそらく答えられないと思います。
そこで、【1】のカードをつぎのように置いてください。
そして、「【8】のカードは【1】のカード８枚と交換できるよね。【3】のカードは【1】のカード３枚と交換できるよね。だから、こういう風に置いてもいいよね」と教えてください。



ここで、つぎの図の赤線部を指し示しながら、「もしここに【1】のカードがあれば、（自分と）同じ数になるよね。何枚あればいい？」と聞いてください。



わからなくても大丈夫です。
つぎに、青線部を指さしながら「ここは同じだよね。ここをなくせば、（赤線部を指し示して）ここがわかるんじゃない？」と言ってください。
※「５」と答えれば、「どうやって考えたの？」と聞いてください。きっと答えられないと思うので、「これから説明するね」と言って、上記のことを説明してください。



そして、青線部をなくして、枚数を数えさせてください。
「５」枚ですね。
【1】のカード５枚を置いて、同じ数であることを示してください。



ここからが肝心です。
つぎのように言ってください。

・「ママ（パパ）の８枚から、×ちゃんの３枚をなくして、５枚になったんだよね」
・「８枚から、３枚なくすって、８枚から３枚を引くってことだよね」
・「これって、８−３だよね？」

「差」の概念ですが、なかなか理解できないかもしれません。
何回か教えてもポカンとした顔をしていれば、１．理解できるまで待つ、２．積み木で教えてみるといいでしょう。

まずは、上記１。

「何度、何度、何度、教えてもできなかったのに、時間が経つとすんなりとできる」

このようなことは多々あります。
特にこのページを読んでいるかたのお子さんは、未就学児だと思います（小学校一年生で学習することなのですが…）。
子どもによって発達の度合いがまったく異なるので、できなくてもまったく気にする必要はありません。

つぎに、上記２。
これは後述します。

積み木を使うと、差はイメージしやすい

机に青い積み木を４つ、赤い積み木を１つ積み重ねてください。
※説明しやすいように、赤と青にしていますが、色はなくても構いません。

横から子どもに見せて、「いくつちがう？」と聞いてみてください。



今まで数字カードで遊んできたわけなので、すぐに「３」と答えられると思います。

すかさず「１、２、３と数えなくても、青い積み木の４個から、赤い積み木の１個をなくせば３とわかるよね」と言いながら、青い積み木１個、赤い積み木１個をとってください。



そして「赤い積み木は４個」といって紙に「４」、「青い積み木は１個」といって紙に「３」と書いてください。
そして「青い積み木４個から赤い積み木１個をなくすわけだから『ひく』だよね」といって、紙に「−」を書いてください。
ひき算ができるので「＝３」もわかると思います。

数字を変えて、これを繰り返してください。
そのうち、差の概念が理解できます。

＜目標＞
青い積み木と赤い積み木の数の「差」が「ひき算」で計算できる

＜練習＞
積み木の数を変えて、差をひき算で計算させる練習を繰り返してください。

交換ゲームで、たしあわせて●になる数を習得しよう

自分の手元に【7】のカード、子どもの近くに【1】から【9】までのカードをいくつも置いておいてください。
そして「たしあわせて７になるように、（子どもの手元に）数字カードを置いて」と言ってください。



今までのことができていれば、数字カードを置くと思います。今、子どもが【3】と【4】のカードを置いたとしましょう。
つぎは「【3】と【4】のほかにも、数字カードを置けるよ？」と言ってください。

このようにして、組み合わせがなくなるまで子どもに考えさせましょう。

＜目標＞
たしあわせて●になる数を言えるようにしましょう（できれば組み合わせぜんぶ）

＜練習＞
・自分の手元に【2】のカードを置いて、たしあわせて２になる数を言わせる
・自分の手元に【3】のカードを置いて、たしあわせて３になる数を言わせる
・自分の手元に【4】のカードを置いて、たしあわせて４になる数を言わせる
・自分の手元に【5】のカードを置いて、たしあわせて５になる数を言わせる
・自分の手元に【6】のカードを置いて、たしあわせて６になる数を言わせる
・自分の手元に【7】のカードを置いて、たしあわせて７になる数を言わせる
・自分の手元に【8】のカードを置いて、たしあわせて８になる数を言わせる
・自分の手元に【9】のカードを置いて、たしあわせて９になる数を言わせる
・自分の手元に【10】のカードを置いて、たしあわせて１０になる数を言わせる

式から差がわかるようにしよう！

紙に「７＝３＋●」と書いてください。
そして、子どもに「●はいくつ？」と聞いてください。

わからないと思うので、数字カードを下図（左）のように置いてください。
そして、すかさず、「７にするために、３といくつ足せばいいのかってことだよね」といいつつ、下図（右）のように置きなおしてください。



先ほどの話がわかっていれば、すぐに「４」と答えます。
わからないようなら、つぎのように【1】のカードを使ってください。
これで、わかると思います。


わからないのならば練習不足です。今までのことをしっかり練習しましょう。

＜目標＞
「７＝３＋●」の●が、ひき算で計算できる

＜練習＞ つぎの計算をさせてください。
※たとえば「３＝１＋●」になっていますが、「３＝●＋１」「１＋●＝３」「●＋１＝３」と数字などをいれかえた問題もさせてください。順番をかえただけで、できなくなる子どもがたくさんいるためです。

・２＝１＋●

・３＝１＋●
・３＝２＋●

・４＝１＋●
・４＝２＋●
・４＝３＋●

・５＝１＋●
・５＝２＋●
・５＝３＋●
・５＝４＋●

・６＝１＋●
・６＝２＋●
・６＝３＋●
・６＝４＋●
・６＝５＋●

・７＝１＋●
・７＝２＋●
・７＝３＋●
・７＝４＋●
・７＝５＋●
・７＝６＋●

・８＝１＋●
・８＝２＋●
・８＝３＋●
・８＝４＋●
・８＝５＋●
・８＝６＋●
・８＝７＋●

・９＝１＋●
・９＝２＋●
・９＝３＋●
・９＝４＋●
・９＝５＋●
・９＝６＋●
・９＝７＋●
・９＝８＋●

・１０＝１＋●
・１０＝２＋●
・１０＝３＋●
・１０＝４＋●
・１０＝５＋●
・１０＝６＋●
・１０＝７＋●
・１０＝８＋●
・１０＝９＋●

交換ゲームで、１０の補数を自然に覚えさせよう

あとは、たしあわせて１０になる数を作らせましょう。
繰り返し練習することで、１０の補数を覚えつつ、差のイメージの１つも身につきます。

＜練習＞
・自分の手元に【10】のカードを置いて、たしあわせて１０になる数を数字カードで作らせる

１０の補数を式で書かせよう！

定期的に、つぎの●と▲の組み合わせを紙に書かせましょう。

＜練習＞
・１０＝●＋▲