予習シリーズ4年と併用している算数の問題集(小2時点)

小1の3月中旬から予習シリーズ4年を使って算数を教えています。
予習シリーズだけで十分ですが、たまに使いにくいところがあるので、いくつかの問題集を併用しています。
ここでは、なぜ問題集を併用しているのかから、実際に使っている問題集までを紹介しています。
予習シリーズ4年と併せて使っている問題集ですが、それで予習シリーズ5年の範囲も教えることがあります。

<目次>
1.なぜ予習シリーズ4年以外の問題集を使うのか?
1−1.スパイラル学習は万能ではないので、ほかの問題集!
1−2.弱点を補強するために、ほかの問題集!
1−3.計算問題は別に買わないといけない
2.予習シリーズ4年と併用している問題集(一覧)
2−1.最初のページから、ぜんぶ解かせているもの
2−2.補足したいところのみ解かせているもの
2−3.問題を選んで解かせているもの
2−4.弱点補強(論理的思考)
2−5.弱点補強(平面図形)
2−6.弱点補強(空間図形)


なぜ予習シリーズ4年以外の問題集を使うのか?

予習シリーズは作り込まれているので、基本的には予習シリーズだけで十分です。
ただ、スパイラル学習の構成になっているため、ほかの問題集を使ったほうがいいところもあります。
また、弱点を補強するために、ほかの問題集を利用したほうがいいこともあります。
どういうことでしょうか。
それぞれについて詳細を書いていきます。

スパイラル学習は万能ではないので、ほかの問題集!

スパイラル学習は、つぎのように進んでいきます。

・かんたんな1周目
・すこし難しい2週目
・難しい3週目

そのため、「全体像が見えて、つながりがわかって、理解が深まる」という、強力なメリットがあります。

しかし、万能ではありません。
実のところ、1つのテーマに関しては「さまざまなタイプの問題を順番にまとめて解く」ほうが理解が深くなることがあります。

(例)相当算
・1−倍
・1+倍
・…(省略)…
・倍×倍×倍
→このように、さまざまなタイプの問題を、基本から順に解いたほうが理解が深くなります(スパイラル学習は、たとえば、4年の時点では「1−倍」のみ取り扱って、それ以降は5年上のように分けています)。

大手塾のテキストではスパイラル学習が主流です。
それが当然の流れだと思いますが、テーマによっては「さまざまなタイプの問題を基本から順番にまとめて解かせる」ほうが学習効果が高くなることがあるため、予習シリーズと併用して問題集を使っているわけです。
※おそらく四谷大塚だけではなく、ほかの大手塾のテキストもスパイラル学習の構成になっていると思うので、予習シリーズに限った話ではありません。

弱点を補強するために、ほかの問題集!

予習シリーズだけに限った話ではないのですが、テキストには「想定レベル」があります。

一例をあげると、空間認識力。
(予習シリーズは4年からなので)小4から中学受験の本格的な勉強がはじまりますが、ある程度、空間図形の問題を解いてきた子どもを想定しているように感じます。
本当にゼロから解説するのならば、未就学児から低学年の問題集にあるような問題から掲載されているはずですが、そこは飛ばしていますから。

で、うちの場合。
小2、小3の応用問題はすっ飛ばしたので、当時の息子には予習シリーズ4年上が求めているレベルの空間認識力はありませんでした。
だから、とりあえず飛ばしたのですが…。

後述する問題集などで空間認識力を鍛えたら、難なく解けるようになりました。
このように、「ここは無理だな」と感じたら、ほかの問題集で鍛えるといいな、と思いました。

計算問題は別に買わないといけない

予習シリーズにも計算問題はあるのはあるのですが、全く足りません。
計算問題集を別途購入して、毎日コツコツ解かせないといけません。
ちなみに、中学受験の上位の子どもは、ものすごく計算速度がはやいです。中学受験までに量をこなして計算速度も向上させる必要もあります。

予習シリーズ4年と併用している問題集

予習シリーズ4年をメーンにして、つぎの問題集を併用しています。
最初のページから、ぜんぶ解かせているものもありますし、予習シリーズで補足したいところのみ、解かせているものもあります。

<最初のページから、ぜんぶ解かせているもの>
小4計算練習800題

<補足したいところのみ解かせているもの>
受験算数の裏ワザテクニック 入門編
受験算数の裏ワザテクニック
続・受験算数の裏ワザテクニック

<問題を選んで解かせているもの>
塾技
図形プリント (陰山英男の完全習熟シリーズ)

<弱点補強(論理思考)>
5分で論理的思考力ドリル ちょっとやさしめ
楽しみながら考える力がつく! 宮本式天才こどもパズル1・2・3年生

<弱点補強(平面図形)>
小学4年生までに身につけたい 平面の図形センス

<弱点補強(空間認識力)>
天才脳ドリル/空間把握 中級
小学4年生までに身につけたい立体の図形センス


最初のページから、ぜんぶ解かせているもの

最初のページから、ぜんぶ解かせる目的で買った問題集です。

1.小4計算練習800題
小6までの計算問題は教え終わりましたが、練度が低く、試験では使い物になりません。
そこで、毎日コツコツ計算問題を解かせはじめました。
そのときに使っている問題集です。
ちなみに、予習シリーズでも、ほかの大手塾でも、同じような問題集がありますが、どれでも構わないと思います。

補足したいところのみ解かせているもの

問題集のごく一部だけ、解かせるために購入した問題集です。
ちなみに、下記の「問題を選んで解かせているもの」も一部しか利用しませんが、こちらの問題集は「ごく一部」です。

1.受験算数の裏ワザテクニック 入門編受験算数の裏ワザテクニック続・受験算数の裏ワザテクニック
例題が網羅的に掲載されているので、問題だけ解かせるのにかなり便利です。
子どもにまとめて解かせたいところだけ解かせています。
ちなみに、これらの参考書は「偏差値が低い子ども向け」の教えかたです。
4年からこの教えかたで解くと偏差値50で頭打ちする可能性が高いので、子どもにはこの本にある解法を教えないほうがいいと思います。

問題を選んで解かせているもの

最初のページから解かせるわけではなく、「ここを解かせてみよう」という感じで解かせている問題集です。
※上記の「補足したいところのみ解かせているもの」とはちがって、結構なページ数を利用しています。

1.塾技

かなり使いやすい問題集です。
全体像がわかるので、予習シリーズを買いそろえていても、買う価値はあると思います。


2.図形プリント (陰山英男の完全習熟シリーズ)
記事を書いている時点ではまだ利用していません(中身は読みました)。
小2の息子は、だいぶん算数の思考力がついてきたので、図形問題を集中的に教えようと思っています。練習問題であれば、いまの息子には解けると思いますし。

弱点補強(論理的思考)

算数の論理思考を鍛える目的の問題集です。算数オリンピックにでてきそうな問題を簡単にした感じです。

1.5分で論理的思考力ドリル ちょっとやさしめ
「5分で論理的思考力ドリル」と「5分で論理的思考力ドリル ちょっとやさしめ」の2種類あるようです。論理思考を鍛える問題を「5つ」に分類しています。

2.楽しみながら考える力がつく! 宮本式天才こどもパズル1・2・3年生
論理思考を鍛える問題のうち、表を使って解くものだけを集めた問題集です。

<コラム>息子の読解力を鍛えたい!

最レベ(小2)とトップクラス問題集(小3)の問題を分析しました。
で、試しに小2の息子に以下のような類題を解かせました。
※確か両方とも最レベ(小2)。

(問1)貯金の半分を持っていって、300円のアメを買いました。残りの半分のお金を妹にあげたら、200円残りました。財布にはいくらありましたか?
(問2)ろうそくに火をつけました。5分後には8cm、6分後には5cmになりました。最初のろうそくの長さは何cmですか?

結果は、問1は解けなく、問2は瞬殺でした。

問1。
線分図を使えば頭のなかを整理しやすいですし、息子もそれには気が付いていました。
が、途中でストップ。
この先に必要なのは算数の力ではなく読解力ですが、今の息子にはそれが欠けているわけですね。

問2。
比例の前段階の問題ですね。
「比」「割合」などのような、算数的な思考力が必要ですが、こちらは瞬殺でした。

で、今後の息子。
前者は成長とともに自然にできるようになります。
それに加えて、小3あたりから国語の勉強もさせるので、もっと複雑な文章も読み解けるようになるでしょう。

しかし、現時点で何とかしたいと思って、論理力系の問題集を買ってみました。
実は同様の問題は予習シリーズの4年にもあります。
息子は解けているのですが、試しにさせてみようと考えた次第です。


弱点補強(平面図形)

算数の平面図形を鍛える目的で購入した問題集です。
息子は平面図形は問題ありませんが、親塾をはじめた当時、ネットで紹介されていたのでとりあえず買ったら良さそうだったので、今、使っている次第です。

1.小学4年生までに身につけたい 平面の図形センス
等積移動、等積変形の問題が中心です。見てわかるような解説なので、利用しやすいです。
ただ、「小4までに」とありますが、扇形や円の面積がでてくるので、小4以降で通塾していて図形の問題が苦手ならば使うのがいいと思います。図形が得意で授業で等積移動、等積変形がわかった子どもは不要だと思います。

弱点補強(空間図形)

算数の空間認識力を鍛える目的で購入した問題集です。
なお、ここで紹介している問題集を解かせるために、独自の訓練をしています。

1.天才脳ドリル/空間把握 中級
折り紙を折って切り取る問題、サイコロを転がす問題など、定番の問題を集めたものです。「ミニ」も販売されています。ミニはその名の通り、小さくて同じ問題がまとまっています。たとえば、ドリルは「サイコロを転がす問題→折り紙を折って切る問題→…」とランダムですが、ミニは「サイコロを転がす問題→すこし難しいサイコロを転がす問題」という感じです。
ちなみに、良質な問題が掲載されているいいドリルなのですが、解法は掲載されていないので、ほかの参考書を読んだり、ネットで調べるなりしないといけません。

2.小学4年生までに身につけたい立体の図形センス
切断面を展開図に書きこむなど、難しい問題もあります。小4とありますが、かなりの学力がないと参考にできないと思います。 ただ、簡単な問題もありますし、いずれできるようにならないといけない問題ばかりですし、解説は見るだけでわかるようになっているので(一部、子どもだけではわからないところもありますが)、とりあえず購入して塾でつまづいたら使うと良さそうだな、と思いました。
ちなみに、小4とありますが、「通塾か家庭学習で勉強している小4」です。ふつうの小4だと難しすぎると思います。

<コラム>息子の空間認識力を鍛えたい!

マグ・フォーマーなどで遊ばせておけば自然に空間認識力がついて、サイコロを転がす問題や立方体と展開図の頂点を対応させる問題くらいであれば、頭のなかで考えられるようになるだろう、と考えていました。

しかし、息子は、予習シリーズ4年上の立方体の問題が解けませんでした。
「これは成長を待つしかないかも」と思っていましたが、試しにオリジナルの方法で鍛えてみたら、なんと。
かんたんなものであれば、頭のなかで考えられるようになりました。
オリジナルの方法を考えるきっかけになったのが、さきほど紹介した天才脳ドリルというわけです。
ちなみに、息子の場合は以下です。

・サイコロを転がす問題 → サイコロが進む道を展開図と見立てて、頭のなかで組み立てさせる
・立方体と展開図の頂点を対応させる問題 → 頭のなかで展開図を組み立てさせています
・色紙を折って切る問題 → 線対称を鍛えました。で、「折ったところで線対称」で解かせています
※1つ目と2つ目に関しては将来解法も教えます。


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