小2に、予習シリーズ5年上で算数を教える!

小2の9月に、予習シリーズ4年の必修例題、類題、基本問題、練習問題をほぼ終えました。
年長の娘にも、予習シリーズ4年上の必修例題、類題、基本問題を解かせていますが、息子のときの予習シリーズ4年の記録が役立っているので、予習シリーズ5年も記録しようと考えました。
かつてのわたしと同じようなかたへ、そして低年齢で予習シリーズを取り組ませたいと思っているかたに向けて、何かの参考になればと思って、記事を書いています。

<目次>
(方針)予習シリーズ5年上の方針
1.予習シリーズ5年上 第1回「倍数と約数」
2.予習シリーズ5年上 第2回「平均に関する問題」
3.予習シリーズ5年上 第3回「多角形の性質」
4.予習シリーズ5年上 第4回「割合(2)」
6.予習シリーズ5年上 第6回「円(2)」
7.予習シリーズ5年上 第7回「食塩水」
8.予習シリーズ5年上 第8回「売買損益」
9.予習シリーズ5年上 第9回「差集め算」
11.予習シリーズ5年上 第11回「柱体とすい体」
12.予習シリーズ5年上 第12回「場合の数(3)」
13.予習シリーズ5年上 第13回「場合の数(4)」
14.予習シリーズ5年上 第14回「数に関する問題」
16.予習シリーズ5年上 第16回「速さ(2)」
17.予習シリーズ5年上 第17回「容器と水量」
18.予習シリーズ5年上 第18回「旅人算とグラフ(1)」
19.予習シリーズ5年上 第18回「旅人算とグラフ(2)」


予習シリーズ5年上の方針

予習シリーズ5年の上下の必須例題、類題、基本問題を終わらせて、その後、5年の上下の練習問題を解かせる予定です。
というわけで、ここにあるそれぞれの回の所感は、必須例題、類題、基本問題です。

予習シリーズ5年上 第1回「倍数と約数」

予習シリーズ4年の「倍数と約数」「等差数列など」が理解できているようで、必修例題と類題はほぼ自力で解きました。
基本問題も問題ありませんでした。

予習シリーズ5年上 第2回「平均に関する問題」

平均の概念はすぐに理解しました。
しかし、日本語でひっかりました。
たとえば基本問題1(1)のつぎの文章です。

「7日間、調べた。5個だった日は1日、15個だった日は3日、20個だった日は3日だった」

息子はこれを「×月1日は5個、×月3日は15個、20個」と解釈していました。
娘にも読ませたところ、同じように解釈していたので、低年齢特有のことだと思います。
予習シリーズ4年の練習問題レベルは、小2の国語の偏差値50ほどは必要だったので、5年はひょっとして小3の国語の偏差値50ほどは必要かもしれないですね。

予習シリーズ5年上 第3回「多角形の性質」

必修例題、類題は問題ありませんでした。
ただ、計算の感覚が育っておらず、応用例題に苦戦しました。具体的には、自力で解けない、解説してもピンときていない、でした。

予習シリーズ5年上 第4回「割合(2)」

前に教えて、できるようになりましたが、すっかり忘れていました。
小2なので仕方がないですね。

予習シリーズ5年上 第6回「円(2)」

どうやら息子は丸暗記が苦手のようです。
円周や円の面積をなかなか覚えないので、繰り返し覚えさせました。

予習シリーズ5年上 第7回「食塩水」

食塩水の問題は「言葉」「言い回し」でひっかかりました。
大人が想像だにしない、ひっかかりかたをするので面白いですねー
たとえば、以下。

5%の食塩水150gに水を加えた。
→これを「5%の食塩水に、150gの水を加えた」と解釈。国語では「文には主語、目的語などがある」のレベルを学習しているレベルなので、「5%の食塩水150g」の言い回しがわかりませんでした。

先取り学習特有のつまづきですね。

ほかには、食塩の量に注目するという、数学的な教えかたにしたので時間がかかりました(小2の現時点では、算数的な教えかただとすんなりできるようになりますが、方程式など数学的な教えかただと苦戦します)。

比で教えてもよかったのですが、そろそろ逆算の計算にも慣れさせないとな、と思ってそのようにした次第です。

というわけで、今後、比のほうも教えます。

予習シリーズ5年上 第8回「売買損益」

売買損益を教えた所感です。

1.言葉(漢字)が難しい
商売の仕組みから教えないといけません。
また「原価」「定価」「利益」などと言葉(漢字)も難しいので、言葉を覚える必要もあります。
息子は漢字マニアなのでそこは助かりましたが、言葉だけで、二日ほどかかりました。

2.言い回しが難しい
これですね。
言い回しの難しさがここの難易度をあげています。
言い回しの難しさがなければ、単なる割合(比)の問題なのですけどね。

ちなみに、つぎの差集め算を教える前に、「比」「割合」「分数」をかんたんに教えました。
ついでに「相似」についても、すこしだけ教えました。

ようやくこの段階のことを教えられるようになりましたねー
感動。

予習シリーズ5年上 第9回「差集め算」

差集め算ですが、息子は自力で解いていました。
で、解法ですが、「数学的な解き方で解けば、算数の考え方を教え込まないといけないので面倒だなー」と思っていましたが、算数的な解法で解いていました。

予習シリーズ5年上 第11回「柱体とすい体」

公式を覚えればすぐにできるようになりますが、ここも公式の暗記に苦労しました。
ちなみに、回転体はまだかんたんなので、すぐにできました。

予習シリーズ5年上 第12回「場合の数(3)」

なぜ、かけ算なのかをしっかり教えていたので、時間がかかりました。

予習シリーズ5年上 第13回「場合の数(4)」

時間がかかりましたが、できるようになりました。

予習シリーズ5年上 第14回「数に関する問題」

予習シリーズ4年を教えていたころだと理解できなかったでしょうが、ずいぶん「脳の算数の回路」ができてきているようで理解していました。

ただ、「互いに素」は、確か中学数学にはなく、高校数学だったような…。
さすがに手も足もでませんでしたが、解説したらわかったようでした。

予習シリーズ5年上 第16回「速さ(2)」

必須例題の平均速度の計算法が納得できていないようでした。具体的には、なぜテストの点数みたいに、足して〜みたいにできないのかわからないと言っていました。
ごもっとも。
そこで、平均の考えかたをおさらいするとともに、ダイヤグラムの基本も教えて、ダイヤグラムで視覚的に見せつつ、なんとか理解してもらいました。まだ、完全に理解したわけではなさそうですが…。
そして、必須例題3を解かせて、必須例題4を教えました。
「速さのつるかめ算か。表を使う場合は速さの意味がわかっていないと、解法の丸暗記になるじゃん。面積図で教えるか。いや、面積図こそ意味がわかっていなくても解けるし、今の段階でそれはどうかなーと思うし。一層のこと小2だし飛ばそうかなー」と思っていましたが、な、なんと!
ふつうに理解していました。
で、応用例題1と2も教えました。

予習シリーズ5年上 第17回「容器と水量」

わたしの見立てでは瞬殺だったのですが、かなり苦戦しました。

・グラフを教えていないので、グラフで苦戦しました。ダイヤグラムはふつうに使いこなしているので、勢いでいけると思ったのですけどねー
・流量がよくわからないようでした。

こういうことがあるので面白いですね!
丁寧に教えたので、勉強時間はふだんよりも長めになりました。

予習シリーズ5年上 第18回「旅人算とグラフ(1)」

ダイヤグラムをすぐに描けたので理解したように思えましたが、実のところ、あまりわかっていませんでした。
グラフのプロットから教えていきました。

予習シリーズ5年上 第18回「旅人算とグラフ(2)」

出会いと別れの速度の出し方については、すんなりとできるようになりました。ただ、問題が複雑なので今後、演習を重ねないといけないな、と思っています。

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